函数y=kx+4坐标轴所围成的三角形面积为8.则函数的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=kx+4坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数的解析式为______．

函数y=kx+4坐标轴与y，x轴的交点为x=0时y=4；y=0时x=-

4

k

，坐标轴所围成的三角形面积为

1

2

×4×|-

4

k

|=8，
即|-

4

k

|=4，则k=±1，函数的解析式为y=x+4或y=-x+4．

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表1给出了正比例函数y₁=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y₂=

的图象上部分点的坐标．则当y₁=y₂时，x的值为

x	0	1	2	3
y₁	0	-2	-4	-6

x	0.5	1	2	4
y₂	-4	-2	-1	-0.5

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y=

（k＞0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标

，写出符合题意的其中一条抛物线解析式

，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数

如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（-2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x-1的图象交点C的坐标是

如图，矩形ABOD的顶点A是函数y=

与函数y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，AD⊥y轴于D，且矩形ABOD的面积为3．
（1）求两函数的解析式．
（2）求两函数的交点A、C的坐标．
（3）若点P是y轴上一动点，且S_△APC=5，求点P的坐标．

（2013•东城区二模）如图，一次函数y=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=

图象的一个交点为M（-2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数y=

图象上一点，且S_△BOP=2S_△AOB，求点P的坐标．