题目内容

已知关于的函致 （是常数）．设分别取， ， 时，所对应的函教为， ， ，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教， ， ，都是二次函数；②满足的取值范围是；③不论取何实数， 的图象都经过点和点；④当时满足．则以上结论正确的是__________．

②③④ 【解析】【解析】 时， ， 时， ， 时， ， ①不是二次函数，故①错误； ②时， ，即， 可得，∴，故②正确； ③ ， 当时， ， 值与无关， 时， ， 值与无关，故③正确； ④将、和的图画到同一坐标系中可得， 当时， ，故④正确． 故答案为：②③④．
练习册系列答案
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若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.

（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；

（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： ，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）设的十位数字为，则由题意可得： ，由此可得： ，由此可得一定是20的倍数； （2）设的十位数字为，则由题意可得： ，结合，且为正整数及分=1或2或3或4进行讨论求得符合条件的的值，再求得对应的H（m）的值并比较大小即可求得本题答案. 试题解析： （1）设的十位数字为，则由题意可得： ， ∴， ∵为两位正...

计算：(1)a3·a6＝____，b·b2＝___；

(2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝__，(x－y)2·(y－x)5＝_____________.

a9 b3 y6 －(x－y)7 【解析】试题解析：(1)a3·a6＝a3+6=a9;b·b2＝b1+2=b3； (2)(－y)3·(－y)2·(－y)＝-y3·y·(-y)=y3+1+1=y5， (x－y)2·(y－x)5＝-(x－y)2·(x－y)5=-(x-y)2+5=-(x-y)7. 故答案为：(1). a9，b3；(3). y6 ；－(x－y)7

关于x的一元二次方程kx2＋3x－1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A. k≤－ B. k≤－且k≠0

C. k≥－ D. k≥－且k≠0

D 【解析】试题解析： 当k≠0时, 解得： 且 综上可知,当且时，一元二次方程方程有实数根； 故选D.

微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．

（）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．

（）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）

（1）；（2）当销售单价取元时，利润最大，最大利润为元；（3）4800． 【解析】试题分析：（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式； （2）首先确定二次函数的对称轴，然后根据其增减性确定最大利润即可； （3）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本． 试题解析：【解析】 （）由题意得： ， ∵利润...

在一个箱子里放有个白球和个红球，现摸出个球是白球或红球，这属于__________事件（填“必然、不确定或不可能”）

必然 【解析】【解析】 箱子里只有红球和白球，故摸出红球或白球，概率为．故为必然事件．故答案为：必然．

已知一个扇形的半径为、圆心角为，当这个扇形的面积与一个直径为的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由可得： ．故选．

当x=____时，二次函数 y=﹣2(x﹣1)2﹣5的最大值是______．

1 ﹣5 【解析】根据二次函数 y=a (x﹣h)2+k的性质可得当x=1时，二次函数 y=﹣2(x﹣1)2﹣5的最大值是-5．

若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A. 15 B. 10 C. 9 D. 3

C 【解析】 试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解. 设最短边的长为x，由题意得 解得 故选C.

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