Question

在解方程组

ax+5y=15 4x-by=-2

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为

x=-3 y=-1

：乙看错了方程组中的b，得到的解为

x=5 y=4

．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．

Answer 1

分析：（1）把甲得到的解代入第二个方程，把乙得到的解代入第一个方程，然后求解即可；
（2）把a、b的值代入方程组，然后利用加减消元法求解即可．

解答：解：（1）由题意得

4×(-3)-b•(-1)=-2 a•5+5×4=15

，
解得

a=-1 b=10

；

（2）把a、b的值代入得，

-x+5y=15① 4x-10y=-2②

，
①×2得，-2x+10y=30③，
②+③得，2x=28，
解得x=14，
把x=14代入①得，-14+5y=15，
解得y=

29

5

，
所以，原方程组的正确解是

x=14 y= 29 5

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．