Question

在解方程组

ax+5y=10 4x-by=-4

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为

x=-3 y=-1

，乙看错了方程组中的b，而得解为

x=5 y=4

．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．

Answer 1

分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．

解答：解：（1）把

x=-3 y=-1

代入方程组

ax+5y=10 4x-by=-4

，
得

-3a-5=10 -12+b=-4

，
解得：

a=-5 b=8

．
把

x=5 y=4

代入方程组

ax+5y=10 4x-by=-4

，
得

5a+20=10 20-4b=-4

，
解得：

a=-2 b=6

．
∴甲把a看成-5；乙把b看成6；

（2）∵正确的a是-2，b是8，
∴方程组为

-2x+5y=10 4x-8y=-4

，
解得：x=15，y=8．
则原方程组的解是

x=15 y=8

．

点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．