Question

Rt△ABC中，两条直角边长为6和8，则内切圆半径为________．

Answer 1

2
分析：根据题意画出图形，AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的长．
解答：解：如图；
在Rt△ABC，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8；
∴AB===10，
∵四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=（AC+BC-AB）；
即：r=（6+8-10）=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据已知条件得出CE=CF=（AC+BC-AB）是解题关键．