Question

分解因式：（1）x³-25x
（2）  （x-1）（x-3）+1
（3）（x²+1）²-4x²
（4）a²（x-y）+4b²（y-x）
（5）ab+a+b+1
（6）  2x²y+xy-6y

Answer 1

（1）x³-25x，
=x（x²-25），
=x（x+5）（x-5）；

（2）  （x-1）（x-3）+1，
=x²-4x+4，
=（x-2）²；

（3）（x²+1）²-4x²，
=（x²+1+2x）（x²+1-2x），
=（x+1）²（x-1）²；

（4）a²（x-y）+4b²（y-x），
=（x-y）（a²-4b²），
=（x-y）（a+2b）（a+2b）；

（5）ab+a+b+1，
=（ab+a）+（b+1），
=a（b+1）+（b+1），
=（b+1）（a+1）；

（6） 2x²y+xy-6y，
=y（2x²+x-6），
=y（x+2）（2x-3）．