题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．
5或6 ．
【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
【分析】需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况．
【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．
如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=
AD=3．
在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB=
=
=5；
如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．
综上所述，PB的长度是5或6．
故答案为：5或6．
练习册系列答案
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÷3
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某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人．
| 每周课外阅读时间（小时） | 0～1 | 1～2 （不含1） | 2～3 （不含2） | 超过3 |
| 人 数 | 7 | 10 | 14 | 19 |
某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：
| 摸球的次数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
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| 摸到白球的频率 | 0.58 | 0.59 | 0.63 | 0.593 | 0.604 | 0.598 |
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）
．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，
另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30
ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；