Question

求出如图所示的Rt△DEC（∠E=90°）中∠D的四个三角函数值．

Answer 1

分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解．

解答：解：∵在Rt△DEC中，∠E=90°，
∴EC²=CD²-DE²=10²-6²=8²，
∴EC=8，
∴sinD=

CE

CD

=

8

10

=

4

5

，
cosD=

DE

CD

=

6

10

=

3

5

，
tanD=

CE

DE

=

8

6

=

4

3

，
cotD=

DE

CE

=

6

8

=

3

4

．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．