Question

写出一个一元二次方程使它的两根分别是1-

5

和1+

5

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：先根据1-

5

和1+

5

的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一个一元二次方程．

解答：解：∵1-

5

+1+

5

=2，（1-

5

）（1+

5

）=1-5=-4，
∴分别以1-

5

和1+

5

为根的一元二次方程可为x²-2x-4=0．
故答案为x²-2x-4=0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．