Question

4、多项式2x²-4xy+4y²+6x+25的最小值为（　　）

A、4

B、5

C、16

D、25

Answer 1

分析：把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，括号外的常数即为多项式的最小值．

解答：解：∵2x²-4xy+4y²+6x+25，
=x²-4xy+4y²+（x²+6x+9）+16，
=（x-2y）²+（x+3）²+16，
∴多项式的最小值为16．
故选C．

点评：解决本题的关键是把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，难点是根据得到的式子判断出所求的最小值．