Question

5、如图，以下条件能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠2=∠4

B、∠1=∠ABC

C、∠3=∠5

D、∠ADC+∠BCD=180°

Answer 1

分析：欲证AB∥CD，结合图形，由同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，两直线平行进行判定．

解答：解：A、∠2=∠4，内错角相等，能判定AD∥CB，故选项错误；
B、∠1=∠ABC，同位角相等，能判定AD∥CB，故选项错误；
C、∠3=∠5，内错角相等，能判定AB∥CD，故选项正确；
D、∠ADC+∠BCD=180°，同旁内角互补，能判定AD∥BC，故选项错误．
故选C．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．