Question

如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　）

A．∠FEB=∠ECD

B．∠AEG=∠DCH

C．∠GEC=∠HCF

D．∠HCF=∠AEG

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理对以下选项作出判断．

解答：解：A、如图，当∠FEB=∠ECD时，AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；
B、如图，当∠AEG=∠DCH时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
C、如图，当∠GEC=∠HCF时，EG∥HC（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；
D、如图，当∠HCF=∠AEG时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了平行线的判定．（1）定理1：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．