题目内容
【题目】某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．
（1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．
（2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？
（3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）y=-2x2+60x+800（2）x=20（3）x=14或16时获利最大为1248元
【解析】
（1）根据题意设出每天降价x元以后，准确表示出每天大米的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式；
（2）根据题意列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可解决问题；
（3）运用函数的性质即可解决．
（1）当每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，
则每天可出售20+4×
=20+2x；
由题意得：y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+80x-20x+800
=-2x2+60x+800；
（2）当y=1200时，-2（x-15）2+1250=1200，
整理得：（x-15）2=25，
解得x=10或20但为了尽快减少库存，所以只取x=20，
答：若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元；
（3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200，
解得x=15，
∵每袋降价2元，
则当x=14或16时获利最大为1248元．
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