题目内容

将15 -
2
3
写成方根的形式是
1
3152
1
3152
．
分析：根据分数指数幂的意义直接解答即可．
解答：解：15 -
2
3
=
1
3152
．
故答案为：
1
3152
．
点评：此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的
m
n
次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）．
练习册系列答案
相关题目
观察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并写出第n个算式：
 
；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
2
3
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
把
2
3
×
2
3
×
2
3
×
2
3
写成乘方的形式为
（
2
3
）4
（
2
3
）4
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)写成幂的形式是
（-
2
3
）4
（-
2
3
）4
．
观察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并写出第n个算式：______；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______；
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
2
3
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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