Question

（2009•毕节地区）（1）先化简，再求值：

x2-1

x-1

+x(1+

1

x

)，其中x=

2

-1；
（2）计算：(

1

2

)-2-(

3

-1)0+|

4

3 8

-3|．

Answer 1

分析：（1）先约分，计算乘法，再合并同类项后代入求值；
（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方根、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．．

解答：解：（1）

x2-1

x-1

+x(1+

1

x

)
=x+1+x+1
=2x+2，
当x=

2

-1时，2x+2=2

2

-2+2=2

2

．

（2）(

1

2

)-2-(

3

-1)0+|

4

3 8

-3|
=4-1+|2-3|
=4-1+1
=4．

点评：考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．同时考查了实数的运算，解决题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、立方根、绝对值等考点的运算．