Question

如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 ．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3s后，导弹到达B点．

(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；

(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

 

Answer 1

【答案】

(1) km (2)

【解析】解：(1)把x＝3代入，得y＝1，即AL＝1。

              在Rt△ARL中，AR＝2，∴　LR＝ 。

(2)把x＝3＋3＝6代入，得y＝3，即BL＝3 。

∴tan∠BRL＝。

答：发射点L与雷达站R之间的距离为km，雷达站测得的仰角的正切值

（1）在解析式中，把x=3代入函数解析式，即可求得AL的长，在直角△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的长。

（2）在解析式中，把x=6代入函数解析式，即可求得AL的长，在直角△BLR中，根据正切函数的定义即可求解。