题目内容

如果已知|a|=2，|b|=5，当a>b时，a−b＝          ；当a<b时，a×b＝           ．

 

【答案】

7 或3 ； 10或-10；

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：∠A+∠B=90°由条件：a、∠B用关系式 求出第一步：b由条件：a、∠B用关系式 求出；第二步：由条件：a、∠Bc用关系式 求出；第三步：
（2）请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照 （1）中的思路，求出b、c、∠A的值．
8、如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图．
6、一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法：
（1）（定义法）对应角相等，对应边
成比例
的两个三角形相似．
（2）两角
对应相等
的两个三角形相似．
（3）两边对应
成比例
且夹角相等的两个三角形相似．
（4）三边对应
成比例
的两个三角形相似．
从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第
二
种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第
四
种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第
三
种方法判断．
20、探索这样一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边长为x，则另一边长为（3.5-x），由题意得方程：x（3.5-x）=3即 x2-3.5x+3=0．∵△=（3.5）2-4×（2）1×（3）3=0.25＞0∴x1=
2
x2=
1.5
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
学以致用
问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
讨论：小明说：一定存在．
小华说：一定不存在．
小红说：不一定存在．
探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；
问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形是否存在？
我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为
 

可列出方程
 

解得：
 

所以：
 

（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？
②综上所得，你认为
 
的说法正确．

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