Question

如图，如果∠BOC：∠AOD=2：3，∠AOB：∠COD=5：2，又∠AOB比其他三个角的和小l0°，求这四个角的度数．

Answer 1

分析：根据已知得出∠AOB+∠AOB+10°=360°，求出∠AOB=175°，∠COD=70°，∠BOC+∠AOD=115°，根据∠BOC：∠AOD=2：3即可求出∠BOC和∠AOD．

解答：解：∵这四个角组成周角，∠AOB比其它三个角小的和10°，
∴∠AOB+∠AOB+10°=360°，
∴∠AOB=175°，
∵∠AOB：∠COD=5：2，
∴∠COD=70°，
∵∠BOC+∠AOD=360°-175°-70°=115°，∠BOC：∠AOD=2：3，
∴∠BOC=46°，∠AOD=69°．

点评：本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．