题目内容
【题目】如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE＝AF，
（1）求证：△ABE ≌ △CDF；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，则可由SAS证得：△ABE≌△CDF．
（2）由（1）得：AE=CF又CE＝AF，故四边形AECF是平行四边形．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵CE=AF，
∴AD-AF=BC-CE，
即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
（2）由（1）得：AE=CF
又CE＝AF
∴四边形AECF是平行四边形．
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