Question

如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在D、B中点C处有一棵百年古树，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E(A、C、E三点在同一条直线上)，并使CE＝CA，然后测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离．

(1)你能说出小明这样做的道理吗？

(2)如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房和古树到A点的距离分别为140 m和100 m，他能不能确定AB的长度范围？

(3)在(2)题的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗？如果找到了，请解决下列问题：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，画图并确定AB边的长度范围．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)△ABC≌△EDC． 　　(2)60 m＜AB＜340 m．理由：AC＝CE＝100 m． 　　在△ADE中，DA＝140 m，AE＝200 m，60 m＜DE＜340 m． 　　∵AB＝DE，∴60 m＜AB＜340 m． 提示：