题目内容

如图,A、B两点分别位于池塘两侧,小亮用下面的方法测量A、B之间的距离,先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点,连接AC、BC,并分别延长至D、E两点,使DC=AC,EC=BC,那么量出DE的长就是A、B间的距离,请说明一下这样做的道理.
分析:由题意知AC=DC,BD=EC,根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC,即可得AB=DE,即可解题.
解答:解:由题意知AC=DC,BC=EC,
且∠ACB=∠DCE,
在△ABC和△DEC中,
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=CE

∴△ABC≌△DEC,
∴DE=AB
故量出DE的长,就是A,B两点间的距离.
答:量出DE的长,就是A,B两点间的距离.
点评:本题考查了全等三角形在实际生活中的应用,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键.
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