Question

点A₁、A₂、A₃、…、A_n（n为正整数）都在数轴上．点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…．依照上述规律，点A₂₀₁₃所表示的数为

1007

．

Answer 1

分析：根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-

n+1

2

，当n为偶数时，An=

n

2

，把n=2013代入求出即可．

解答：解：根据题意得：A₁=-1，A₂=1，
A₃=-2，A₄=2，
…，
当n为奇数时，An=-

n+1

2

，
当n为偶数时，An=

n

2

，
∴A₂₀₁₃=-

2013+1

2

=1007，
故答案为：1007．

点评：本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出规律．