Question

若⊙O的半径为R，则⊙O的内接正八边形的边长是

（2-

2

）R

．

Answer 1

分析：首先根据正八边形的性质得出中心角度数，进而得出AC，BC的长，再利用勾股定理得出AB的长．

解答：解：连接OA，OB，作AC⊥BO于点C，
∵⊙O的半径为R，则⊙O的内接正八边形的中心角为：

360°

8

=45°，
∴AC=CO=

2

2

R，
∴BC=R-

2

2

R，
∴边长AB为：

AC2+BC2

=

( 2 2 R)2+(R- 2 2 R)2

=（2-

2

）R．
故答案为：（2-

2

）R．

点评：此题主要考查了正多边形的性质，根据已知得出AC=CO进而求出是解题关键．