题目内容
如图，圆心角等于45°的扇形MAP内部作一个正方形ABCD，使点B、C在OM上，点D在OP上，点A在弧MP上，若圆的半径为| 5 |
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．分析：连接OA，设OC=x，则可得OC=DC=BC=x，继而在RT△OAB中，利用勾股定理可求出正方形的边长，继而可得出面积．
解答：解：
由题意得，∠POM=45°，
设OC=x，则OC=DC=BC=x，
在RT△OAB中，OA2=AB2+OB2，即5=x2+4x2，
解得：x=1或x=-1（舍去），即正方形的边长为1，
故可得正方形ABCD的面积为1．
故答案为：1．
由题意得，∠POM=45°，设OC=x，则OC=DC=BC=x，
在RT△OAB中，OA2=AB2+OB2，即5=x2+4x2，
解得：x=1或x=-1（舍去），即正方形的边长为1，
故可得正方形ABCD的面积为1．
故答案为：1．
点评：此题考查了勾股定理、等腰三角形的性质及正方形的性质，在RT△OAB中利用勾股定理求出正方形的边长是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在半径为
，点F在弧AB上．
如图，圆心角等于45°的扇形MAP内部作一个正方形ABCD，使点B、C在OM上，点D在OP上，点A在弧MP上，若圆的半径为
，则正方形ABCD的面积为________．
，则正方形ABCD的面积为 ．