Question

如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是

 

．

Answer 1

分析：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
根据勾股定理即可求得圆心到直线的距离．

解答：解：作AB垂直于直线y=x于B．
在等腰直角三角形AOB中，根据勾股定理得AB=OB=2

2

＜3，所以直线和圆相交．

点评：要根据数量关系判断直线和圆的位置关系，一定要正确找到圆心到直线的距离和圆的半径．