Question

若关于x、y的两个方程组

2x-y=b x-y=a

与

3x-2y=b+1 3y-5x=a-8

有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析：先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2），即可求出a、b的值．

解答：解：方程组（1）中，①-②，得x=b-a，
代入①，得2（b-a）-y=b，
y=b-2a．
方程组（1）的解为

x=b-a y=b-2a

．
代入（2），得

3(b-a)-2(b-2a)=b+1 3(b-2a)-5(b-a)=a-8

，
解得

a=1 b=3

．

点评：本题需要深刻了解二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法．