题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，D为
的中点，BD交AC于E．
(1)求证：CD是DE和DB的比例中项．
(2)当CD=
，O到AC的距离为1时，求⊙O的半径．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)∵D为 的中点，∴ ，∴∠DBC=∠ABD．
又∵∠ABD=∠ACD，∴∠ACD=∠DBC，∠D=∠D． ∴△CDE∽△BDC，∴
(2)连结OD交AC于F，再连结OC，则OD⊥AC．
设半径为R，由
解得R=3． |
=DB·DE．即CD是DE和DB的比例中项．
得
，
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15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
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