Question

如图，矩形ABCD对角线交于点O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求的AC的长．

Answer 1

答案：8cm#8厘米
解析：

∵四边形ABCD为矩形． ∴∠BAD=90°OB=OD，AC=BD 又∵OF⊥AD∴OF∥AB 又∵OB=OD ∴AB=2OF=4 ∵BE∶BD=1∶4 ∴BE∶ED=1∶3 设BE=x，则DE=3x 又∵AE⊥BD于E ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴=4∴x=2 ∴BD=2×4=8 ∴AC=8(cm)