题目内容
已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ACD，然后利用等量代换即可求的结论．
解答：证明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠B=∠C．
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
|
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠B=∠C．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
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①两个无理数的和还是无理数；
②无理数与有理数的和是无理数；
③有理数与有理数的和不可能是无理数．
其中正确的有（ ）
①两个无理数的和还是无理数；
②无理数与有理数的和是无理数；
③有理数与有理数的和不可能是无理数．
其中正确的有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
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