题目内容
17、下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm，小正方形边长是7cm，则每个直角三角形较短的一条直角边的长是5
cm．分析：先设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，于是有a2+b2=c2，即a2+b2=132，而a-b=7，易得a=7-b，代入a2+b2=132，解即可求b．
解答：解：如右图所示，
设大直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，
那么有a2+b2=c2，
∴a2+b2=132，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）2+b2=169，
解得b=5（负数舍去）．
故答案是5．
解：如右图所示，设大直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，
那么有a2+b2=c2，
∴a2+b2=132，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）2+b2=169，
解得b=5（负数舍去）．
故答案是5．
点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是知道小正方形的边长等于直角三角形较长直角边减去较小直角边．
练习册系列答案
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25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形．
