Question

化简求值：
已知：（x+a）（x-

3

2

）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²-（1-a）（-a-1）的值．

Answer 1

分析：首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x-

3

2

），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．

解答：解：（x+a）（x-

3

2

）
=x²+ax-

3

2

x-

3

2

a
=x²+（a-

3

2

）x-

3

2

a    
由题意得a-

3

2

=0则a=

3

2

                   
（a+2）²-（1-a）（-a-1）=a²+4a+4+1-a²=4a+5 
当a=

3

2

时，原式=4×

3

2

+5=11．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．