Question

【题目】现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）．餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加_____平方米．（结果保留π）

Answer 1

【答案】﹣．

【解析】

首先将圆形补全，设圆心为O，连接DO，过点O作OE⊥AD于点E，进而得出AD，EO的长以及∠1，∠AOD的度数，进而得出S弓形AD面积=S扇形AOD-S△AOD求出即可．

将圆形补全，设圆心为O，连接DO，过点O作OE⊥AD于点E，

由题意可得出：∠DAB＝∠ABC＝90°，

∵AC＝2米，AB＝1米，

∴∠ACB＝30°，

∵餐桌两边AB和CD平行且相等，

∴∠C＝∠1＝30°，

∴EO＝AO＝m，

∴AE＝×＝，

∴AD＝，

∵∠1＝∠D＝30°，

∴∠AOD＝120°，

∴S弓形AD面积

＝S扇形AOD﹣S△AOD

＝﹣××，

＝﹣，

∴桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加（）平方米．

故答案为：﹣．