Question

(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（                        ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴       ∥        （                     ）

∴∠3+∠4=180°（                      ）

 

Answer 1

【答案】

两直线平行，内错角相等; BE； DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

【解析】

试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．

试题解析：∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），

考点：平行线的判定与性质．