题目内容
因为
＜
＜
，即2＜
＜3，所以
的整数部分为2，小数部分为（
-2）．
（1）如果
的整数部分为a，那a=
=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=
-1
-1．
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．
| 4 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 7 |
| 7 |
（1）如果
| 29 |
5
5
．如果3+| 3 |
4
4
，c=| 3 |
| 3 |
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．
分析：（1）根据
＜
＜
，可得出a的值，根据1＜
＜
，结合b是整数，且0＜c＜1，可得出b、c的值；
（2）分情况讨论，①a为直角边，②a为斜边，根据勾股定理可求出第三边的长度．
| 25 |
| 29 |
| 36 |
| 3 |
| 4 |
（2）分情况讨论，①a为直角边，②a为斜边，根据勾股定理可求出第三边的长度．
解答：解：（1）∵
＜
＜
，
∴a=5，
∵1＜
＜
，
∴4＜3+
＜5，
又∵b是整数，且0＜c＜1，
∴b=4，c=
-1．
（2）若a=5为直角边，则第三边=
=
=
；
若a=5为斜边，则第三条边=
=
=3．
| 25 |
| 29 |
| 36 |
∴a=5，
∵1＜
| 3 |
| 4 |
∴4＜3+
| 3 |
又∵b是整数，且0＜c＜1，
∴b=4，c=
| 3 |
（2）若a=5为直角边，则第三边=
| a2+b2 |
| 25+16 |
| 41 |
若a=5为斜边，则第三条边=
| a2-b2 |
| 25-16 |
点评：本题考查了估算无理数的大小、勾股定理的知识，注意“夹逼法”的运用是解答本题的关键．
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