题目内容

若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-
3
x
的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2和0的大小关系是（　　）
A、y1＞y2＞0
B、y1＜y2＜0
C、y1＞0＞y2
D、y1＜0＜y2
分析：应先根据反比例函数的比例系数判断出函数图象所在的象限，然后根据点所在象限以及相对应的x值对应的y值的符号即可求解．
解答：解：由于k=-3小于0，说明函数图象分布在二四象限，
若x1＜0，x2＞0，说明A在第二象限，B在第四象限．
第二象限的y值总大于0，总比第四象限的点的y值大．
∴y1＞0＞y2．
故选C．
点评：本题考查反比例函数在二，四象限的图象性质．本题考查的知识点为：k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大．
练习册系列答案
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精英家教网反比例函数y=
kx
的图象如图所示，点A是其图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求该反比例函数的函数表达式；
（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此反比例函数的图象上，且x1＜x2，请你比较y1，y2的大小．
已知二次函数y=x2-x+c
（1）若点A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函数y=x2-x+c的图象上，求此二次函数的最小值．
（2）若点D（x1、y1）、E（x2、y2）在抛物线y=x2-x+c上，且D、E两点关于原点成中心对称，求直线DE的函数关系式．
（3）若点P（m，m）（m＞0）在抛物线y=x2-x+c上，连接PO，当2
2
≤PO≤
2
+2时，试判断（2）中的直线DE与抛物线y=x2-x+c+
8
3
的交点个数，并说明理由．
（2012•海淀区一模）已知关于x的方程 mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；
（3）若点P（x1，y1）与Q（x1+n，y2）在（2）中抛物线上 （点P、Q不重合），且y1=y2，求代数式4x12+12x1n+5n2+16n+8的值．
如图，点A、B是反比例函数y=
kx
的图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点A1（x1，y1），B1（x2，y2）是点A、B关于原点O的对称点，试比较y1与y2的大小．
（3）求△AOB的面积．
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
5-k
x
（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=
5-k
x
图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1与y2的大小．

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