题目内容
如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；若不存
在，请说明理由．
分析：因为△APC和△ACB有共同的角A，所以要使得△APC∽△ACB，则使得
=
即可，即可解题．
| AP |
| AC |
| AC |
| AB |
解答：解：存在，
若使△APC∽△ACB，则应满足
=
即可
解得AP=
．
若使△APC∽△ACB，则应满足
| AP |
| AC |
| AC |
| AB |
解得AP=
| 25 |
| 4 |
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据
=
求AP的长是解题的关键．
| AP |
| AC |
| AC |
| AB |
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）