题目内容
已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=3，BC=4，则Rt△ABC的外接圆的半径为
- A.12
- B.
- C.5
- D.
D
分析：根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先求斜边长，再求半径．
解答：在Rt△ABC中，由勾股定理，
得AB=
=
=5，
∵直角三角形的外心为斜边中点，
∴Rt△ABC的外接圆的半径为．
故选D．
点评：本题考查了直角三角形的外心的性质，勾股定理的运用．关键是明确直角三角形的斜边为三角形外接圆的直径．
分析：根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先求斜边长，再求半径．
解答：在Rt△ABC中，由勾股定理，
得AB=
==5，∵直角三角形的外心为斜边中点，
∴Rt△ABC的外接圆的半径为
．故选D．
点评：本题考查了直角三角形的外心的性质，勾股定理的运用．关键是明确直角三角形的斜边为三角形外接圆的直径．
练习册系列答案
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