题目内容
如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．分析：先根据平行线的性质求出∠BOD的度数，再根据OF平分∠BOD求出∠BOF的度数，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF即可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，∠ABO=50°，
∴∠BOD=∠ABO=50°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=
∠BOD=25°，
∵OE⊥BO，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+25°=115°．
故答案为：115°．
∴∠BOD=∠ABO=50°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=
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∵OE⊥BO，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+25°=115°．
故答案为：115°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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