题目内容
如图，△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，连结CE。
（1）求AD的长；
（2）求EC的长.
（1）求AD的长；
（2）求EC的长.
解：（1）∵△ABC为等边三角形， D为BC中点
∴AD⊥BC
在Ｒｔ△ADC中，AC=2，DC=1
AD=
=
=
（2）∵△ABC为等边三角形， D为BC中点
∴∠DAC=30°
又依题意得∠EAD=60°，AE=AD=
∴∠EAC=90°
∴在Ｒｔ△EAC中，EC=
=
∴AD⊥BC
在Ｒｔ△ADC中，AC=2，DC=1
AD=
= =（2）∵△ABC为等边三角形， D为BC中点
∴∠DAC=30°
又依题意得∠EAD=60°，AE=AD=
∴∠EAC=90°
∴在Ｒｔ△EAC中，EC=
=
练习册系列答案
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