题目内容
如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为坐标原点，求△AOB的面积？
解：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．∵A（-3，4），B（-1，2），
∴OC=3，AC=4，OD=1，BD=2；
∴S△AOC=
×OC•AC=×3×4=6，S=
OD•BD=×1×2=1，S梯形ACDB=
=
×2=6，∴S△AOB=S△BOD+S梯形ACDB-S△AOC=1+6-6=1
分析：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．根据三角形的面积公式求得S△AOB、S△BOD、S梯形ACDB、S△AOC的值，然后由图形可以求得S△AOB=S△BOD+S梯形ACDB-S△AOC．
点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．通常采用“割补法”解答此类题目．
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