Question

先化简，再求值：

(x-1)2

x2-1

+

x2+1

x+1

，其中x=-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把x²-1分解，约分后进行同分母的加法运算，再把分子分解后约分得到原式=x，然后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

+

x2+1

x+1

=

x-1

x+1

+

x2+1

x+1

=

x-1+x2+1

x+1

=

x(x+1)

x+1

=x，
当x=-

2

时，原式=-

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．