题目内容
将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为
- A.5cm
- B.5
cm - C.5
cm - D.10cm
C
分析：首先过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，由垂径定理，即可得AB=BF=
AF，又由折叠的性质得：OB=BC=OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的长，即可得AF的长．
解答：过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，
∴AB=BF=AF，
由折叠的性质得：OB=BC=OC，
∵半圆O的半径为5cm，
∴OB=
，
在Rt△ABO中，AB=
=，
∴AF=5．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理与折叠的性质，以及勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法．
分析：首先过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，由垂径定理，即可得AB=BF=
AF，又由折叠的性质得：OB=BC=OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的长，即可得AF的长．解答：过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，
∴AB=BF=
AF，由折叠的性质得：OB=BC=
OC，∵半圆O的半径为5cm，
∴OB=
，在Rt△ABO中，AB=
=，∴AF=5
．故选C．
点评：此题考查了垂径定理与折叠的性质，以及勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法．
练习册系列答案
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将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（ ）| A、5cm | ||
B、5
| ||
C、5
| ||
D、10
|
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