Question

将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（　　）

• A、5cm
• B、5

  2

  cm
• C、5

  3

  cm
• D、10

  3

  cm

Answer 1

分析：首先过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，由垂径定理，即可得AB=BF=

1

2

AF，又由折叠的性质得：OB=BC=

1

2

OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的长，即可得AF的长．

解答：解：过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，

∴AB=BF=

1

2

AF，
由折叠的性质得：OB=BC=

1

2

OC，
∵半圆O的半径为5cm，
∴OB=

5

2

，
在Rt△ABO中，AB=

AO2-BO2

=

5

2

3

，
∴AF=5

3

．
故选C．

点评：此题考查了垂径定理与折叠的性质，以及勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法．