Question

18．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据：销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润=实际售价-进价，列式即可；
（2）根据：总利润=每件利润×销售数量，列方程求解可得；
（3）根据（2）中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．

解答 解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元，
故答案为：（20+2x），（40-x）；

（2）根据题意，得：（20+2x）（40-x）=1200
解得：x₁=20，x₂=10
答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；

（3）不能，
∵（20+2x）（40-x）=2000  此方程无解，
故不可能做到平均每天盈利2000元．

点评 本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键．