题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为
- A.30°
- B.15°
- C.45°
- D.不能确定
B
分析：先作EF⊥AB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题．
解答：
解：作EF⊥AB于F，则EF=BC，
又∵AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，
∴∠EAF=30°，
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，矩形的性质以及直角三角形的性质，是基础知识比较简单．
分析：先作EF⊥AB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题．
解答：
解：作EF⊥AB于F，则EF=BC，又∵AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，
∴∠EAF=30°，
∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，矩形的性质以及直角三角形的性质，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．