Question

对于任意正整数m多项式（4m+5）²-9都能被____整除．

1. A.
   8
2. B.
   m
3. C.
   m-1
4. D.
   2m-1

Answer 1

A
分析：直接套用平方差公式，整理即可判断．
解答：（4m+5）²-9，
=（4m+5-3）（4m+5+3），
=（4m+2）（4m+8），
=2（2m+1）×4（m+2），
=8（2m+1）（m+2）．
∴原式可以被8整除．
故选A．
点评：本题考查了公式法分解因式，解决本题的关键是正确利用平方差公式分解因式，需要把（4m+5）看作一个整体．