Question

分解因式：a2-a-b2+

1

4

=

（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑后a²-a+

1

4

为一组，用完全平方进行分解，再用平差公式进行二次分解．

解答：解：原式=（a²-a+

1

4

）-b²
=（a-

1

2

）²-b²
=（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）．
故答案为：（a-b-

1

2

）（a+b-

1

2

）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．