题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=______．
| 3 |
| 5 |
设DE为x，则CD=x，AC=9-x，
∵sinB=
，
∴BD=
x，
tanB=
，
∴
=
，
=
，
解得x=3，
∴BC=x+
x=8，
故答案为8．
∵sinB=
| 3 |
| 5 |
∴BD=
| 5 |
| 3 |
tanB=
| 3 |
| 4 |
∴
| AC |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| 9-x | ||
x+
|
| 3 |
| 4 |
解得x=3，
∴BC=x+
| 5 |
| 3 |
故答案为8．
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