如图.正方形ABCD的边长为4.点M在边DC上.M.N两点关于对角线AC对称.若DM＝1.则tan∠ADN＝． [解析]试题分析:在正方形ABCD中.AB=CD．由M.N两点关于对角线AC对称.所以DM=BN=1. 再由题意可知tan∠AND===tan.进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan===．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________．

【解析】试题分析：在正方形ABCD中，AB=CD．由M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN=1，再由题意可知tan∠AND===tan（90°-∠CDN），进而求出CN=BC-BN=4-1=3．再由题意可知tan∠AND=tan（90°-∠CDN）===．

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正方形的面积是24，那么它的边长是_____．

【解析】试题分析：设边长为x，根据面积的计算法则可知，则x=．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

（1）；（2）函数图像如图：（3）8 【解析】试题分析：（1）由图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）根据待定系数法即得结果；（2）根据两点法即可确定函数的图象；（3）求出图象与x轴及y轴的交点坐标，然后根据直角三角形的面积公式求解即可．（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），解得， ∴函数解析式...

一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题分析：根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答． ∵k=2＞0， ∴函数经过第一、三象限， ∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交， ∴图象不经过第二象限．故选：B

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为48. 【解析】(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． …………………………………………1分在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵=， =…………………………………………3分又已知 ∴=．∴AC=BD． ………………………………4分 (2)在Rt△ADC中，，故可设AD=...

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝(　　)

A. 1 B. C. D.

C 【解析】根据题意，设BD＝x，则CD＝2－x，然后根据等边三角形的性质可知∠B＝∠C＝60°，再根据解直角三角形可知DE＝BDsin 60°＝x，DF＝CDsin 60°＝.最后可知DE＋DF＝x＋＝. 故选：C.

的值等于（）

（A）（B）（C）（D）

B．【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值即可得=，故答案选B．

下列各式变式正确的个数是（）

①（）（b-a）=b2-a2

②（）（）

③(a+b)2=(a-b)2+4ab

④(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】①（）（b-a）=b2-，正确； ②（）（），正确； ③(a+b)2=(a-b)2+4ab，正确； ④(a+b)2+(a-b)2=2a2+2 ，正确.正确的有4个，故选D.

（本题满分8分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

4cm 【解析】试题分析：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm，则围成的长方体纸盒的底面长是（30-2x）cm, 宽是（30-2x）cm,根据底面积等于264 cm2列方程求解. 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm．由题意，得 (30-2x)(20-2x)=264．整理，得 x2 -25x + 84=0．解方程，得，（不符合题意，舍去）．答：剪掉的正...