题目内容
如图，已知直线l1：y=2x+6，直线l2：y=kx+b，直线l1．l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A，其中C（5，0），点A的横坐标为3．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出关于x，y的方程组
的解：______；
（2）求直线l2的函数表达式．
解：（1）∵点A在直线l1：y=2x+6上，
∴y=2×3+6-12，
∴点A的坐标为：（3，12），
∴关于x，y的方程组的解：
；
故答案为：；
（2）∵直线l2：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），
∴
，
解得：
，
∴直线l2的函数表达式为：y=-6x+30．
分析：（1）由直线l1：y=2x+6，直线l2：y=kx+b，相较于点A，且点A的横坐标为3，即可求得点A的坐标，则交点坐标即是关于x，y的方程组的解；
（2）由直线l2：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），利用待定系数法即可求得直线l2的函数表达式．
点评：此题考查了一次函数与方程组的关系以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
∴y=2×3+6-12，
∴点A的坐标为：（3，12），
∴关于x，y的方程组
的解：；故答案为：
；（2）∵直线l2：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），
∴
，解得：
，∴直线l2的函数表达式为：y=-6x+30．
分析：（1）由直线l1：y=2x+6，直线l2：y=kx+b，相较于点A，且点A的横坐标为3，即可求得点A的坐标，则交点坐标即是关于x，y的方程组
的解；（2）由直线l2：y=kx+b过点A（3，12），C（5，0），利用待定系数法即可求得直线l2的函数表达式．
点评：此题考查了一次函数与方程组的关系以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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